崔元翰之父名良佐，是齐国公崔日用的堂弟，因母丧而隐居教书治学，多有著述。崔元翰通经史、工诗文，年近五十始举进士。府试、省试皆第一，中状元后，博学宏词科、贤良方正科、直言极谏科又皆第一。主考官于邵赞曰："不十五年，当掌诏令。"贞元三年（787）召入朝为太常博士，迁礼部员外郎，七年知制诰。于朝中言辞温厚，举止庄重得体，有典诰之风范。然而他生性刚烈，不为世所容。知制诰不到两年即被降职，不久病故。
崔元翰是学者型的官僚。性喜孤独，极少结交，一心于翰墨，好学不倦。他师法班固、蔡邕。尤善对策、奏记及碑志。主张文以载道。今《全唐诗》存其诗七首。录其一首《雨中对后檐丛竹》："含风摇砚冰，带雨拂墙衣。乍似秋江上，渔家半掩扉。"
其弟崔敖、崔备亦与他同取进士科，兄弟三人名列一榜前列，传为佳话。
十年一相见，世俗信多岐。云雨易分散，山川长间之。
我衔凤阙恩，按狱桥山陲。君在龙骧府，掌奏羽檄词。
相去百馀里，魂梦自相驰。形容在胸臆，书札通相思。
烦君爱我深，轻车忽载脂。塞门秋色老，霜气方凝姿。
此地少平川，冈阜相参差。谁知路非远，行者多云疲。
君能犯劲风，信宿凌欹危。情亲不自倦，下马开双眉。
相对坐沉吟，屈指惊岁时。万事且莫问，一杯欣共持。
阳乌忽西倾，明蟾挂高枝。卷帘引瑶玉，灭烛临霜墀。
中庭有疏芦，淅淅闻风吹。长河卷云色，凝碧无瑕疵。
一言开我怀，旷然澹希夷。悠悠夜方永，冷思偏相宜。
眉睫无他人，与君闲解题。陶然叩寂寞，再请吟清诗。
得意且忘言，何况竹与丝。顷刻过三夕，起坐轻四肢。
明朝告行去，惨然还别离。出门送君去，君马扬金羁。
回来坐空堂，寂寞无人知。重重碧云合，何处寻佳期。
三蜀最佳处，昌是海棠州。清香燕寝闲暇，人与地风流。十万人家寿域，六七十翁儿状，眉寿祝公侯。谁为语廊庙，且许寇恂留。
过书云，才几日，纪千秋。祖孙卮酒相贺，庆事袭箕裘。自有诗书万卷，安用田园千顷，松菊足优游。持以寿公者，梅萼半清修。
