崔元翰之父名良佐，是齐国公崔日用的堂弟，因母丧而隐居教书治学，多有著述。崔元翰通经史、工诗文，年近五十始举进士。府试、省试皆第一，中状元后，博学宏词科、贤良方正科、直言极谏科又皆第一。主考官于邵赞曰："不十五年，当掌诏令。"贞元三年（787）召入朝为太常博士，迁礼部员外郎，七年知制诰。于朝中言辞温厚，举止庄重得体，有典诰之风范。然而他生性刚烈，不为世所容。知制诰不到两年即被降职，不久病故。
崔元翰是学者型的官僚。性喜孤独，极少结交，一心于翰墨，好学不倦。他师法班固、蔡邕。尤善对策、奏记及碑志。主张文以载道。今《全唐诗》存其诗七首。录其一首《雨中对后檐丛竹》："含风摇砚冰，带雨拂墙衣。乍似秋江上，渔家半掩扉。"
其弟崔敖、崔备亦与他同取进士科，兄弟三人名列一榜前列，传为佳话。
早岁慕五岳，尝为尘机碍。孰知天柱峰，今与郡斋对。
隐嶙抱元气，氤氲含青霭。云崖媚远空，石壁寒古塞。
汉皇南游日，望秩此昭配。法驾到谷口，礼容振荒外。
焚柴百神趋，执玉万方会。天旋物顺动，德布泽滂霈。
讲武威已耀，学仙功未艾。黄金竟何成，洪业遽沦昧。
度世若一瞬，昨朝已千载。如今封禅坛，唯见云雨晦。
长望哀往古，劳生惭大块。清晖幸相娱，幽独知所赖。
寒城春方正，初日明可爱。万殊喜阳和，余亦荷时泰。
山色日夜绿，下有清浅濑。愧作拳偻人，沈迷簿书内。
登临叹拘限，出处悲老大。况听郢中曲，复识湘南态。
思免物累牵，敢令道机退。瞒然诵佳句，持此秋兰佩。
疾风吹尘暗河县，行子隔手不相见。湖城城南一开眼，
驻马偶识云卿面。向非刘颢为地主，懒回鞭辔成高宴。
刘侯叹我携客来，置酒张灯促华馔。且将款曲终今夕，
休语艰难尚酣战。照室红炉促曙光，萦窗素月垂文练。
天开地裂长安陌，寒尽春生洛阳殿。岂知驱车复同轨，
可惜刻漏随更箭。人生会合不可常，庭树鸡鸣泪如线。
