陆凯出身名门，祖父陆俟官拜征西大将军，父兄也都为朝廷命官。他15岁时就官拜给事黄门侍郎，为皇帝亲近侍从。陆凯忠厚又刚正不阿，身居要职数十年。后来，又出任正平太守七年，被称为良吏。

陆凯与南朝著名史学家、文学家、《后汉书》作者范晔友好，常以书信来往。当时南朝北朝处于敌对状态，但是陆凯与范晔暗地里不断通信，互相诉说对时世的看法和感愤。陆凯于北魏景明二年（501年），把一支梅花装在信袋里，暗暗捎给江南好友范晔。范晔拆开信一看，里面赫然放着一支梅花，并有诗一首：

折梅逢驿使，寄与陇头人。

江南无所有，聊赠一枝春。

范晔被陆凯这种一身清白、忠心爱国、盼望祖国早日统一的精神所感动，潸然泪下。这件事传出以后，被南北两方文人称赞不已。后人以“一枝春”作为梅花的代称，也常用作咏梅和别后相思的典故，并成为词牌名。

陆凯的哥哥陆琇官拜司部典书，后来因为咸阳王元禧事件受到株连，冤死在狱中。陆凯悲愤至极，不畏强暴势力，到处为哥哥申诉鸣冤。正始元年（504年），朝廷给陆琇昭雪、追复爵位。陆凯宿愿得偿，十分高兴，摆置酒席款待四方好友，席间表诉自己心愿已遂，不再有所牵挂。不久，陆凯病故，谥号慧。