早年经历
高少逸任陕虢观察使时，邀刘邺来帐下担任团练使。高少逸调任镇国时，刘邺也跟随他。后来，刘邺被召回京城长安为校书郎，供职秘书省。
官拜宰相
唐宣宗之子唐懿宗咸通（860年 - 874年）年间，在亡父故人刘瞻和高璩推荐下，刘邺任左拾遗。860年，刘邺上表议论李德裕的贡献并讲述了李德裕贬死后家人四散的情况。懿宗追复了李德裕的生前官职和卫国公爵位。刘邺后任翰林学士，又晋为中书舍人、户部侍郎、翰林学士承旨。870年，懿宗因爱女同昌公主病故而处死了御医们，逮捕了他们的家人，时任宰相的刘瞻为御医家属求情，刘邺却不顾举荐之恩，和同昌公主的丈夫韦保衡和宰相路岩一同诬陷刘瞻，刘瞻被贬。
871年，刘邺又兼任盐铁转运使。同年，他任礼部尚书，授同中书门下平章事，为实质宰相。
遇害
873年，唐懿宗驾崩，年轻的儿子继位为唐僖宗。874年，刘瞻被召回并再度拜相，刘邺害怕。同年，刘邺请刘瞻来盐铁院赴宴后，刘瞻患病而亡，人们普遍怀疑是被刘邺毒杀的。
此后，萧仿和崔彦昭成为首席宰相，都不喜欢刘邺。在他们指示下，874年，刘邺被遣出京任淮南节度使。刘邺临行前向僖宗谢恩时，读了一首自己写的诗：“霖雨无功，深愧代天之用；烟霄失路，未知归骨之期。”僖宗听了也感到伤感。876年，王仙芝农民军攻打淮南，刘邺向朝廷求援，僖宗命感化军节度使薛能派数千人相助。随后僖宗又命高骈取代刘邺，召刘邺回长安，又任为凤翔节度使、凤翔尹。刘邺因病辞职，改任左仆射。
880年，黄巢农民军攻陷长安，自称大齐皇帝。僖宗逃往成都。刘邺来不及随驾，和时任宰相豆卢瑑和崔沆躲在金吾大将军张直方家。张直方公开投降黄巢，却把很多唐朝官员秘密藏在家中。齐军加紧搜索唐朝官员时，刘邺和豆卢瑑、崔沆趁夜逃跑，但都被抓住。黄巢给他们官职，他们却拒绝了，于是被杀。
琅琊幽谷，山水奇丽，泉鸣空涧，若中音会，醉翁喜之，把酒临听，辄欣然忘归。既去十余年，而好奇之士沈遵闻之往游，以琴写其声，曰《醉翁操》，节奏疏宕而音指华畅，知琴者以为绝伦。然有其声而无其辞。翁虽为作歌，而与琴声不合。又依《楚词》作《醉翁引》，好事者亦倚其辞以制曲。虽粗合韵度而琴声为词所绳约，非天成也。后三十余年，翁既捐馆舍，遵亦没久矣。有庐山玉涧道人崔闲，特妙于琴，恨此曲之无词，乃谱其声，而请于东坡居士以补之云。
琅然。清圜。谁弹。响空山。
无言。惟翁醉中知其天。
月明风露娟娟。人未眠。
荷蒉过山前。曰有心也哉此贤。
醉翁啸咏，声和流泉。
醉翁去后，空有朝吟夜怨。
山有时而童颠，水有时而回川。
思翁无岁年，翁今为飞仙。
此意在人间，试听徽外三两弦。
夜久凉生，庭院漏声频促。念昔胜游旧地，对画阁层峦，雨余烟簇。新诗暗藏小字，霜刀刊翠竹。携素手、细绕回塘，芰荷香里彩鸳宿。
别后想、香锁腻玉。带围减、钟宽金粟。虽有鳞鸿锦素，奈事与心违，佳期难卜。拟解愁肠万结，唯凭尊酒绿。望天涯断魂处，醉拍阑干曲。
